수상돌기의 물리적 특성 – Physical Properties of Dendrites

수상돌기 등 뉴런에(특히 수상돌기에서) 흐르는 전류는 두 가지 경로로 흐르게 됩니다. 하나는 수상돌기 안의 세포질을 통해 흐르는 것이고 다른 하나는 세포막을 타고 흐르는 것입니다. 전류가 유입되는 지점에서 얼마 정도 떨어진 곳에선 막을 가로질러 흐르는 전류의 소실 때문에 EPSP의 진폭은 0에 수렴할 것이다.

수상돌기를 따라서 흐르는 전류는 막을 통해 빠져나가는 전류 때문에 거리가 길어짐에 따라 탈분극이 감소하게 됩니다. 이런 뉴런에서의 전류 이동을 이제 물리적으로 설명해 봅시다. 수학적으로 간단히 하기 위해서 이 수상돌기가 무한히 길고, 다른 곳으로 뻗어나간 가지가 없고, 지름이 일정하다고 가정합시다. 탈분극의 양이 거리가 증가함에 따라 급격히 줄어들기 때문에(실험으로 알 수 있습니다.) 주어진 거리(Vλ)에서의 막의 탈분극은         Vx = V0/ex/λ  이라는 식으로 나타낼 수 있습니다. 여기서 V0는 원점에서의 탈분극 정도를, e=2.718…, x는 시냅스에서부터의 거리, 1은(곱해지는 상수로 식에 붙어있는 것입니다.) 수상돌기의 특성에 의해 결정되는 상수가 됩니다. 식에서 알 수 있듯 x=ㅅ일 때, V=V0/e가 됩니다. 즉 V=0.37(V0)이 되는 것이죠.

원점으로부터 탈분극의 세기가 원래 세기의 37%가 되는 거리 ㅅ을 수상돌기의 길이 상수(Length Constant)라고 부릅니다. 이런 수학적 분석은 뉴런을 단순화시킨 결과이지 실제로 이렇다는것이 아닙니다. 실제 수상돌기는  길이가 유한하고, 다른 쪽으로 뻗어나가는 가지가 꽤 있으며, 점점 가늘어집니다. 실제 뉴런의 이런 점은 전류의 확산과 시냅스 전위의 유효성에 영향을 미칩니다.

길이 상수는 탈분극이 수상돌기나 축삭을 따라 얼마나 멀리 퍼질 수 있는지에 대한 지표로 볼 수 있습니다. 길이 상수가 커질수록 멀리 있는 시냅스들에서 생성된 EPSP들이 축삭둔덕(axon hillock)에서 막을 탈분극 시킬 수 있게 됩니다. 이상적인 조건에서 전기적으로 비활성인 수상돌기에서의 ㅅ값은 두 요인에 의해 결정됩니다.
그 두 요인은 바로
1) 수상돌기 내부를 흐르는 전류에 대한 저항인 내부저항(ri)
2) 수상돌기 막을 가로질러 흐르는 전류에 대한 저항인 막저항(rm)
입니다.

막 저항이 증가함에 따라 전류들이 수상돌기의 안쪽을 따라 흐르게 되므로 ㅅ값은 증가하게 됩니다(막을 따라 밖으로 새는 전류가 적어진다고 생각하면 됩니다.). 반면에 내부 저항이 증가하면 더 많은 전류가 막을 따라 흐를 것이므로 ㅅ값이 감소할 것입니다. 뉴런의 내부저항은 오직 수상돌기의 직경과 세포질의 전기적 특성에 의해 결정됩니다. 따라서 성숙한 뉴런 내에서 내부 저항값은 변하지 않기때문에 상수로 취급합니다. 반면, 막 저항은 다른 시냅스들이 활성 되어 있는지에 의해 결정되며 매 순간마다 열린 이온채널들의 개수에 의해 결정됩니다(아까 식에 붙었던 상수 1이 막 저항에 따라 변하는 것입니다.). 그러므로 수상돌기의 길이 상수(식에서 봤던 1을 말합니다.)는 그때그때 변하는 요소인 것입니다. 길이상수의 변동이 작아도 시냅스 통합에 있어서 중요한 요인이 될 수 있습니다.

 

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